Анализ структур (материалов) на прочность и деформацию – это изучение целого комплекса параметров, например, вес, жесткость, свойства материала. Отсутствие такого анализа может привести к целому ряду структурных проблем, с которыми так или иначе каждый раз сталкиваются различные отрасли: машиностроение, строительство, медицина и др.
Одним из ноу-хау в этом вопросе является моделирование специальных материалов (например, композитных) с помощью метода конечных элементов (МКЭ).
МКЭ моделирование позволяет анализировать кинематическое и динамическое взаимодействие материалов, что, безусловно, помогает разрешить структурные и своевременно определить различные вибро-акустические проблемы объектов.
Метод конечных элементов – это числовой метод анализа, который проводится с помощью компьютера, для расчета свойств, поведения и прочности различных инженерных структур (конструкций). Он также используется для расчета возможной деформации (различных прогибов, смещений, провесов), колебаний.
Этот метод получил широкое распространение в конце 60-х в аэрокосмической индустрии, а в начале 70-х его уже активно применяли в стоматологии. В основе метода лежит числовая итерация. Используя эту технологию, прочность и различные смещения, искажения и деформации материала можно легко предотвратить, тщательно изучив его свойства на модели.
Помещая модель под нагрузки различной степени, можно использовать метод конечных элементов для изучения небольших и даже масштабных деформаций. Это дает возможность анализировать пластические деформации объектов, которые могут постоянно изменять свою форму под воздействием определенной силы. Также этот метод позволяет определять эластичные деформации (упругость материала). Конечно, чтобы проанализировать полученные данные, необходимо огромное количество математических вычислений, которые производить механическим способом просто немыслимо. По этой причине и используется компьютер. Метод вполне доступен для многих компаний и отраслей благодаря эффективности и мощности самой технологии и довольно низкой стоимости современных компьютеров.
Метод конечных элементов решает комплексную проблему с помощью преобразования ее в совокупное решение, состоящее из серии взаимосвязанных простых задач. Согласно концепции МКЭ, любая сложная комплексная структура может быть упрощена с помощью дробления ее на более мелкие элементы. Эти элементы – блоки, которые формируют конкретную структуру. Каждая геометрическая форма состоит из таких элементов и обладает определенными характеристиками прочности. Элементы могут образовывать форму треугольника, тетраэдра (четырехугольник), квадрата и т.д., в зависимости от функции образца. При этом, для описания индивидуальных характеристик элементов используется относительно простой набор математических уравнений. Целостная структура выстраивается на основе математических вычислений и изучений характеристик каждого элемента.
Характеристики целостной структуры (конструкции) в результате включают большой набор уравнений (сумма уравнений, описывающих характеристики каждого элемента в отдельности). Именно компьютер способен решить задачу по обработке такого массива данных одновременно. Процесс обработки данных происходит следующим образом:
Компьютерная обработка полученных данных позволяет оценить детальные и комплексные характеристики конструкции в процессе ее моделирования. Также этот метод позволяет укрепить и усовершенствовать характеристики прочности структур, созданных ранее, например, несколько лет назад.
Как правило, в промышленности используют два вида МКЭ анализа – 2-D и 3-D моделирование. 2-D моделирование является сравнительно простым способом анализа и позволяет обрабатывать полученные данные на обычном компьютере. Но это моделирование иногда имеет тенденцию выдавать не совсем точные результаты. 3-D моделирование позволяет получать очень точные данные, но такой анализ возможен на дорогостоящем, быстром и мощном современном компьютере.
Многочисленные алгоритмы или функции могут быть вставлены в любую из этих схем моделирования. Эти схемы моделирования отвечают за линейное или нелинейное поведение системы.
Линейные системы являются менее сложными и менее эффективными в определении характеристики упругости. Многие нелинейные системы способны испытывать материал в любых частях его структуры, собирая подробные данные о пластической деформации.
Метод конечных элементов используется для описания вариантов изменений в биологических структурах (морфометрия), особенно в сфере роста и развития. МКЭ и другие похожие на морфометрический методы (например, метод макроэлемента или Граничные интегральные уравнения) оказываются очень полезными для определения изменений сложных (комплексных) форм.
Знания физиологического значения и характеристик прочности альвеол (ячеек в челюстях, где располагаются зубы) обеспечивают правильное конструирование стоматологических имплантатов, а также такие знания очень важны для ремоделирования (восстановления) костных протезов.
МКЭ является незаменимым методом для определения прочности целостной конструкции , содержащей потенциально сложные формы (те же имплантаты в стоматологии). С помощью МКЭ определяют напряжение в периодонтальных связках при ортодонтических усилиях (при неправильном прикусе), а также рассчитывают распределение напряжения на зубы в различных стоматологических протезах (особенно для создания будущего имплантата). С помощью этого метода можно также изучить биомеханику зуба. При чем, компьютерное моделирование позволяет все это делать без использования различных животных для таких исследований.
Технология анализа с помощью МКЭ широко используется в строительстве, проектировании конструкций, и в области энергетики для прогнозирования и оценки различных повреждений. .
Очень активно используется этот метод при штамповке из листового железа. Широко применяется МКЭ технология в коммерческих целях благодаря точности получаемых результатов и низкой стоимости таких исследований.